Einleitung
Sendet man gleichzeitig mehrere Wellen über Draht, Lichtleiter, Luft, Vakuum, usw., so registriert der Empfänger bei nicht zu großen Amplituden eine additive Überlagerung. Er kann im Allgemeinen keine Aussagen über die Herkunft mehr machen. Im Falle hörbaren Schalls führt dies außerdem zur Unverständlichkeit des Gehörten. Ein Klangbeispiel zeigt, wie es sich anhört, wenn ein Klavierstück und eine Nachrichtensprecherin gleichzeitig hörbar sind:
Um diese Überlagerung zu vermeiden, kann man für jedes Signal eine Leitung oder eine Lichtleiterfaser bereitstellen. Für die Rundfunktechnik ist diese Technik unbrauchbar. Deshalb löst man das Problem mit Hilfe von Modulationstechniken.
Im Folgenden wird die Amplitudenmodulation (AM) vorgestellt.
Betrachtet werden zwei Schwingungen:
Hochfrequente Trägerschwingung (Hf):
Niederfrequente Signalschwingung (Nf):
Dabei gilt
Hinweis: Allgemein müssten die Schwingungen durch die Zeitabhängigkeiten
mit den Phasenwinkeln
angesetzt werden. Um die Rechnungen und grafischen Darstellungen zu vereinfachen, werden die (hier konstanten) Phasenwinkel so gesetzt, dass sich wie oben die Sinus- bzw. Kosinusfunktion ergeben.
Zur besseren Anschauung werden für die Trägerfrequenz 2200 Hz und für die Signalfrequenz (Modulationsfrequenz) 220 Hz gewählt. Dies hat auch den Vorteil, dass man die Ergebnisse der Rechnung "anhören" kann. Ferner werden vereinfachend die Amplituden 1 bzw. 0,5 gewählt (Puristen mögen bitte hier die fehlenden Benennungen verzeihen!)
Wenn man im Takt der Signalschwingung die Amplitude der Trägerschwingung verändert, so erhält man die Funktion
Grafisch dargestellt:
Nach leichten Umformungen erhält man:
Oder:
Zur grafischen Verdeutlichung trägt man die Amplitude gegen die Frequenz auf ("Spektrum"):
(Hier sind nach rechts die Vielfachen der Signalfrequenz 220 Hz aufgetragen).
Das Signal mit der Frequenz 220 Hz kommt nicht mehr vor! Dies wird in den nächsten Abschnitten auch durch Hörbeispiele gezeigt.
Es ist also das Dreierbündel mit der Trägerfrequenz und Summe und Differenz aus Träger- und Signalfrequenz zu übertragen. Dies sind Hochfrequenzen. In den weiteren Kapiteln wird anschaulich und hörbar gezeigt, wie man aus diesem Dreierbündel die ursprüngliche Signalfrequenz wieder zurückgewinnen kann (Demodulaion).
Jeder Radiosender sendet nun sein Dreierbündel mit einer eigenen Trägerfrequenz. Durch Filterung holt man es im Radioempfänger aus allen einfallenden Frequenzen heraus. Nach der anschließenden Demodulation und Verstärkung steht dem Hörgenuss nun nichts mehr im Wege.
Gewöhnlich wird beim Rundfunk keine einzelne Signalfrequenz, sondern ein ganzes Frequenzband übertragen. Dann sieht das Spektrum folgendermaßen aus:
Die Frequenzbänder rechts und links von der jeweiligen Trägerfrequenz werden oberes bzw. unteres Seitenband genannt. Jeder Sender muss also diese Dreiergruppe aus Träger, oberes und unteres Seitenband senden, erst daneben kann der nächste Sender mit seiner Dreiergruppe sein. Damit bestimmt die Breite des Nf-Signalbands die Entfernung zweier benachbarter Sendefrequenzen. Will man die Sender enger nebeneinander haben, dann muss man sich andere Modulationstechniken einfallen lassen. Damit wird auf die weiterführende Literatur verwiesen.